सांख्यिकी {Statistics} [Chapter 14, Class IX]

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● शब्द data (आँकड़े) लैटिन शब्द datum का बहुवचन है जिसका अर्थ होता है 'आँकड़ा'।
● किसी निश्चित उद्देश्य से इकट्ठा(collected) की गई सूचनाओं, तथ्यों और संख्याओं को आँकड़े कहते हैं।
सांख्यिकी(statistics) - गणित की वह शाखा जिसमें अर्थपूर्ण आँकड़े एकत्रित करने का अध्ययन किया जाता है।

Statistics सांख्यिकी Chapter 14 Class 9

प्राथमिक आँकड़े(primary data) - शुरू में यथावत प्राप्त आँकड़े जिनमें कोई परिवर्तन नहीं किया गया, प्राथमिक आँकड़े कहलाते हैं। इन्हें यथाप्राप्त आँकड़े(raw data) भी कहा जाता है।
गौण आँकड़े(secondary data) - किसी स्रोत से प्राप्त किये जाने वाले वे आँकड़े जो पहले से ही एकत्रित किये हुए हैं, गौण आँकड़े कहलाते हैं।
● आँकडों को सरल करने के लिए उन्हें आरोही(ascending order) अथवा अवरोही(descending order) क्रम में लिखा जाता है।
वर्ग या वर्ग अंतराल(classes or class intervals) - आँकड़ों का संक्षिप्त रूप(short form) जैसे 30-40, 40-50, 50-60........
● वर्ग अंतराल के न्यूनतम मान(minimum value) को निम्न वर्ग सीमा(lower class limit) और अधिकतम मान को उपरि वर्ग सीमा(upper class limit) कहते हैं। जैसे 30-40 वर्ग अंतराल में 30 निम्न वर्ग सीमा और 40 उपरि वर्ग सीमा है।
परिसर(range) - उपरि वर्ग सीमा और निम्न वर्ग सीमा के अन्तर(difference) को परिसर कहते हैं। इसे वर्ग-माप(class size) या वर्ग चौड़ाई(class width) भी कहते हैं।
बारम्बारता बंटन सारणी(frequency distribution table) - जिस सारणी में आँकड़ों के साथ उनकी बारम्बारता दी हुई होती है, उसे बारम्बारता बंटन सारणी कहते हैं। बारम्बारता बंटन सारणी दो प्रकार की होती है -
(i) अवर्गीकृत बारम्बारता बंटन सारणी(ungrouped frequency distribution table)
(ii) वर्गीकृत बारम्बारता बंटन सारणी(grouped frequency distribution table)
आँकड़ों का आलेखीय निरूपण(graph representation) - आँकड़ों को चित्र के रूप में दर्शाने को आलेखीय निरूपण कहते हैं।
दण्ड आलेख(bar graph) - x और y अक्ष(axis) वाले आलेख(graph) में x अक्ष पर दण्ड के माध्यम से आँकड़ों का प्रदर्शन

Bar graph
     
आयतचित्र(Histogram) -  x और y अक्ष(axis) वाले आलेख(graph) में x अक्ष पर मिले हुए दण्डों के माध्यम से आँकड़ों का प्रदर्शन
Histogram
बारंबारता बहुभुज -  x और y अक्ष(axis) वाले आलेख(graph) में x अक्ष पर दण्डो और रेखाओं या केवल रेखाओं के माध्यम से आँकड़ों का प्रदर्शन
Frequency Polygon

                            तथा
Frequency Polygon Graph

* वर्ग-चिन्ह = (निम्न वर्ग सीमा + उपरि वर्ग सीमा) ÷ 2
केंद्रीय प्रवृत्ति के माप(measures of central tendency) - वर्गीकृत आँकड़ों को अर्थपूर्ण बनाने के लिए केंद्रीय प्रवृत्ति के मापों का प्रयोग किया जाता है। केंद्रीय प्रवृत्ति के मापों में निम्न का अध्ययन किया जाता है -
* माध्य/मध्यमान/औसत(mean/average)
* माध्यक/माध्यिका(median)
* बहुलक(mode)

केंद्रीय प्रवृत्ति के मापों के सूत्र(formulae) : -

Formula of mean or average * माध्य                


Formula of median* माध्यिका यदि n एक विषम संख्या है-                  

* माध्यिका यदि n एक सम संख्या है -
Formula of median

* बहुलक(mode) - सबसे अधिक बारंबारता(frequency) वाला प्रेक्षण


All Chapters Notes in Hindi Maths Class 9th


अध्याय 1 संख्या पद्धति
अध्याय 2 बहुपद
अध्याय 3 निर्देशांक ज्यामिति
अध्याय 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण
अध्याय 5 यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय
अध्याय 6 रेखाएँ और कोण
अध्याय 7 त्रिभुज
अध्याय 8 चतुर्भुज
अध्याय 9 समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल
अध्याय 10 वृत्त
अध्याय 11 रचनाएँ
अध्याय 12 हीरोन का सूत्र
अध्याय 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
अध्याय 14 सांख्यिकी
अध्याय 15 प्रायिकता

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